报告题目：On the instantaneous radius of analyticity of $L^p$ solutions to 3D Navier-Stokes system

报告人：张平院士(中国科学院)

报告时间：2023年4月9日上午9点30分-10点30分

报告地点：数理楼-134室

报告摘要：In this talk, we first investigate the instantaneous radius of space analyticity for the solutions of 3D Navier-Stokes system with initial data in the Besov spaces $\dot B^s_{p,q}(\R^3)$ for $p\in ]1,\infty[,$ $q\in [1,\infty]$ and $s\in \bigl[-1+\f3p,\f3p\bigr[.$ Then for initial data $u_0\in L^p(\R^3)$ with $p$ in $]3,6[,$ we prove that 3D Navier-Stokes system has a unique solution $u=u_L+v$ with $u_L\eqdefa e^{t\D}u_0$ and $v\in {\widetilde{L}^\infty_T(\dot{B}^{1-\frac{3}{p}}_{p,\f{p}2})}\cap {\widetilde{L}^1_T(\dot{B}^{3-\frac{3}{p}}_{p,\f{p}2})}$ for some positive time $T.$

报告人简介：张平，中国科学院院士，现任中科院数学与系统科学研究院副经理(主持工作)。曾于2005年获国家杰出青年基金: 2007年获第十届中国青年科技奖:2011年获国家自然科学二等奖;2014年获聘教育部长江特聘教授中国科学院大学): 2019年获中国数学会陈省身奖等奖项，2021年被评为中国科学院院士。自1997年以来，共在Comm. Pure Appl. Math.，Ann. Sci. Ecole Norm Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.，Comm. Math. Phys., Adv. Math.，J. Reine Angew. Math.等杂志发表文章一百多篇，在美国数学会出版专著一本。主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schrodinger方程的半经典极限。