On the instantaneous radius of analyticity of $L^p$ solutions to 3D Navier-Stokes system

发布时间:2023年04月07日 作者:刘桥   阅读次数:[]

报告题目:On the instantaneous radius of analyticity of $L^p$ solutions to 3D Navier-Stokes system

报告人:张平院士(中国科学院)

报告时间:2023年4月9日上午9点30分-10点30分

报告地点:数理楼-134室

报告摘要:In this talk, we first investigate the instantaneous radius of space analyticity for the solutions of 3D Navier-Stokes system with initial data in the Besov spaces $\dot B^s_{p,q}(\R^3)$ for $p\in ]1,\infty[,$ $q\in [1,\infty]$ and $s\in \bigl[-1+\f3p,\f3p\bigr[.$ Then for initial data $u_0\in L^p(\R^3)$ with $p$ in $]3,6[,$ we prove that 3D Navier-Stokes system has a unique solution $u=u_L+v$ with $u_L\eqdefa e^{t\D}u_0$ and $v\in {\widetilde{L}^\infty_T(\dot{B}^{1-\frac{3}{p}}_{p,\f{p}2})}\cap {\widetilde{L}^1_T(\dot{B}^{3-\frac{3}{p}}_{p,\f{p}2})}$ for some positive time $T.$

报告人简介:张平,中国科学院院士,现任中科院数学与系统科学研究院副经理(主持工作)。曾于2005年获国家杰出青年基金: 2007年获第十届中国青年科技奖:2011年获国家自然科学二等奖;2014年获聘教育部长江特聘教授中国科学院大学): 2019年获中国数学会陈省身奖等奖项,2021年被评为中国科学院院士。自1997年以来,共在Comm. Pure Appl. Math.,Ann. Sci. Ecole Norm Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.,Comm. Math. Phys., Adv. Math.,J. Reine Angew. Math.等杂志发表文章一百多篇,在美国数学会出版专著一本。主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schrodinger方程的半经典极限。





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